- n-ary roots from complex numbers... - 9 Updates
- PEDERASTA CIUCCIA CAZZI CLAUDIO CERASA (TWITTER & IL FOGLIO DA USARE PER PULIRSI IL CULO SE FINISCE LA CARTA IGIENICA..MA OCHO..E' INFETTATO DI NAZISMO, P2, MAFIA)! NATO A PALERMO! AFFILIATO A COSA NOSTRA: FAMIGLIA KILLER CIMINNA, MANDAMENTO CACCAMO! - 1 Update
| "Alf P. Steinbach" <alf.p.steinbach+usenet@gmail.com>: Apr 19 01:58AM +0200 On 12-Apr-17 2:57 PM, Manfred wrote: > call on platforms that allow that. This makes use of the power of > numerical algorithms to calculate both values simultaneously in > significantly less time than the two separate calls. I would think simple interpolation (possibly even linear, but I'm thinking parabola) from a large table of very accurate precomputed results, is both fastest and simplest and most accurate. That is, I fail to think of any way that couldn't be. Disclaimer: haven't implemented. When you have essentially superfast sin and cos, roughly just a couple of arithmetic operations, themselves overwhelmed by the time used on a memory access or two, as the interpolation approach would give, I think something like sincos only has costs, primarily added complexity. But in an embedded system with low-end processor the situation might be that memory, instead of being a cheap throw-away resource, might be a very limited and costly resource. And then one would need to do run time computations. And preferentially, fast-ish such computations. :) > used on 32-bit x86 > - on x86_64 it requires more work, but still the core numerical > algorithm (e.g. a Newton expansion) can be easily adapted to this. I'm still learning something every week, thank you. It's down from learning something every day, which in turn was down from learning something at least twice every day, and so on. But I'm not yet dead. And the level of the discussions here in clc++, the insight and knowledge that's brought to bear, is just amazing now. :) Cheers!, - Alf |
| Ralf Goertz <me@myprovider.invalid>: Apr 19 08:58AM +0200 Am Tue, 18 Apr 2017 21:44:26 +0200 > > This would mean to use hexo instead of octo ;-) > No, still octants. But instead of using 0..45 degree octants, you > balance them about 0 for -22.5 to +22.5 degree sectors. What I meant is I don't get any information from the negative half of the interval that I do not get from the positive half due to sin(-x)=-sin(x) and cos(-x)=cos(x). Therefore, I can only utilise a sixteenth of the full period. |
| David Brown <david.brown@hesbynett.no>: Apr 19 09:24AM +0200 On 19/04/17 01:58, Alf P. Steinbach wrote: > thinking parabola) from a large table of very accurate precomputed > results, is both fastest and simplest and most accurate. > That is, I fail to think of any way that couldn't be. It is a question of requirements of accuracy and speed, as well as table space. If you only need a rough value, then a linear lookup table (i.e., with linear interpolation between the points) can be fine. But for more accurate values, the table quickly gets big. And you have the choice between equally spaced points (which are fast to find), or a more compact table which then requires a binary search to look up the points. For my own implementations, I have often found a cubic spline to be the best compromise. This can get you quite accurate values while keeping the table small enough to fit in cache. It can also keep the joins at splice points smoother, which for some applications can be more important than the absolute accuracy. > that memory, instead of being a cheap throw-away resource, might be a > very limited and costly resource. And then one would need to do run time > computations. And preferentially, fast-ish such computations. :) I /have/ implemented sine and/or cosine on a number of microcontrollers over the years - some bigger, some smaller, some with fast multiplication or hardware floating point support, some 8-bit devices that don't even have a multiply instruction. There is no single "best" method. |
| Ralf Goertz <me@myprovider.invalid>: Apr 19 09:49AM +0200 Am Tue, 18 Apr 2017 20:48:10 +0200 > expanded until the error at the endpoint of the interval reaches is > small enough, and close to the point of expansion the error is much > smaller / precision is wasted. Of course you are right. I did this for fun just to see how well I can get away with the first idea that popped up in my mind. I had a llok at the error knowing that with approach it would be biggest at the upper end of my intervall, i.e. at around odd multiples of 45°. Here is what I get there: 31 0.760854470791278: 0.689540544732481 0.689540544737067 0.724247082873142 0.724247082951467 32 0.785398163397448: 0.707106781071925 0.707106781186547 0.707106781179619 0.707106781186548 33 0.809941856003619: 0.724247082873142 0.724247082951467 0.689540544732481 0.689540544737067 34 0.834485548609789: 0.740951125302102 0.740951125354959 0.671558954844023 0.671558954847018 The first number is i, the second the angle (i*π/256) the remaining four are sin, mysin, cos and mycos. IIANM they are correct at least up to 9 digits which is quite nice I think for a shot in the dark. > https://arxiv.org/pdf/cs/0406049 > This formula also generates both sine and cosine together, therefore > should be faster than any of the aforementioned methods. Thanks for the references. I will have a look at them. As I said my goal was to see how far and fast I can get without consulting clever papers on how to do it right. Not that I am not interested to learn how to do it right ;-) |
| "Alf P. Steinbach" <alf.p.steinbach+usenet@gmail.com>: Apr 19 01:20PM +0200 On 19-Apr-17 9:24 AM, David Brown wrote: > space. If you only need a rough value, then a linear lookup table > (i.e., with linear interpolation between the points) can be fine. But > for more accurate values, the table quickly gets big. Well, with parabola fitting, and 1000 precomputed points over the first quadrant, using 64-bit `double`, I get a maximum error of roughly 2.3893426126520012e-010 … compared to the built-in `sin`. Increasing to 10 000 precomputed points the error reduces to 2.4825280720008891e-013 … which surprised me: 3 orders of magnitude improvement for 1 order of magnitude increased table size. The memory cost isn't that much: 30 000 doubles at 8 bytes each, that's 240 000 bytes, less than a quarter of a thousandth of a GB. I haven't timed the execution, but I in spite of the memory accesses I /expect/ this function to be faster than the standard library's `sin` (sorry, I forgot to use `constexpr`, might make a little difference): ---------------------------------------------------------------------- #include "sin_generator_values.hpp" #define _USE_MATH_DEFINES #include <algorithm> #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; namespace cppx{ double const half_pi = M_PI/2; inline auto basic_fast_sin( double const radians ) -> double { int const n = sin_generator_values().size(); int const i = n*radians/half_pi; Poly2 const& poly = sin_generator_values()[i]; return (poly.a*radians + poly.b)*radians + poly.c; } } // namespace cppx auto main() -> int { double max_diff = 0; for( int i = 0; i < 57; ++i ) { double const x = i*cppx::half_pi/57; double const std_y = sin( x ); double const my_y = cppx::basic_fast_sin( x ); max_diff = max( max_diff, abs( my_y - std_y ) ); } cout.precision( 17 ); cout << max_diff << endl; } ---------------------------------------------------------------------- For completeness, here's the code I used to generate the `"sin_generator_values.hpp"` header: ---------------------------------------------------------------------- #define _USE_MATH_DEFINES #include <iostream> #include <math.h> // sin #include <string> using namespace std; /* Points: (t, y0) (t+d, y1) (t+2d, y2) [0] Ax² + Bx + C = 0 [1] At² + Bt + C = y0 A(t² + 2td + d²) + B(t+d) + C = y1 A(t² + 4td + 4d²) + B(t+2d) + C = y2 [2] A(2td + d²) + Bd = y1 - y0 A(2td + 3d²) + Bd = y2 - y1 [3] A2d² = (y2 - y1) - (y1 - y0) = y2 - 2y1 + y0 [4] A = (y2 - 2y1 + y0)/(2d²) B = ((y1 - y0) - A(2td + d²))/d C = y0 - Bt - At² */ #define N 10000 #define STR_( a ) #a #define STR( a ) STR_( a ) char const top[] = "#pragma once\n" "#include <array>\n" "namespace cppx{\n" " struct Poly2{ double a, b, c; };\n" " inline auto sin_generator_values()\n" " -> std::array<Poly2, " STR(N) "> const&\n" " {\n" " static std::array<Poly2," STR(N) "> const the_values =\n" " {{"; char const bottom[] = " }};\n" " return the_values;\n" " }\n" "} // namespace cppx"; auto main() -> int { int const n = N; double const half_pi = M_PI/2; cout << top << endl; cout.precision( 17 ); auto const indent = string( 3*4, ' ' ); for( int i = 0; i < n; ++i ) { if( i > 0 ) { cout << "," << endl; } double const t = half_pi*i/n; double const d = half_pi/n; double const y0 = sin( t ); double const y1 = sin( t + d ); double const y2 = sin( t + 2*d ); double const a = (y2 - 2*y1 + y0)/(2*d*d); double const b = ((y1 - y0) - a*(2*t*d + d*d))/d; double const c = y0 - b*t - a*t*t; cout << indent << "{ " << a << ", " << b << ", " << c << " }"; } cout << endl; cout << bottom << endl; } ---------------------------------------------------------------------- > And you have the > choice between equally spaced points (which are fast to find), or a more > compact table which then requires a binary search to look up the points. Well, when one does this for speed then there's not much choice, I think. > the table small enough to fit in cache. It can also keep the joins at > splice points smoother, which for some applications can be more > important than the absolute accuracy. Now don't get mathy with me. ;-) I know splines but I would have to look them up and just copy a formula from e.g. Wikipedia. Cheers!, - Alf |
| David Brown <david.brown@hesbynett.no>: Apr 19 03:40PM +0200 On 19/04/17 13:20, Alf P. Steinbach wrote: > 2.4825280720008891e-013 > … which surprised me: 3 orders of magnitude improvement for 1 order of > magnitude increased table size. You are only making 57 stab-in-the-dark tests, so there is a fair amount of luck here. > The memory cost isn't that much: 30 000 doubles at 8 bytes each, that's > 240 000 bytes, less than a quarter of a thousandth of a GB. In my world, 240 KB is /huge/ :-) As I said, different algorithms suit different purposes. 240 KB is tiny for some uses, but far too big for others. That is what makes this sort of thing fun. > cout << bottom << endl; > } > ---------------------------------------------------------------------- Surely you could generate this table directly at compile time, with constexpr functions? You might also get higher accuracy using long doubles for the calculations (but only storing double precision in the table). >> choice between equally spaced points (which are fast to find), or a more >> compact table which then requires a binary search to look up the points. > Well, when one does this for speed then there's not much choice, I think. Yes. >> important than the absolute accuracy. > Now don't get mathy with me. ;-) I know splines but I would have to look > them up and just copy a formula from e.g. Wikipedia. For one system, I used a quadratic spline such as yours. But I calculated the spline coefficients for cos(sqrt(x)), since this function is close to linear. When calculating my_cos(x), I first squared x and then used it in the lookup table and interpolation. In effect, I was getting roughly 1 - x²/2! + x⁴/4!, forth-power interpolation, without using more than quadratic calculations. You can also imagine it as using the squaring to bias the x axis spacing of the table into having more points where the derivative is higher, while still keeping the fast access to the table. A 16 entry table was sufficient for 21 bits of accuracy - fine for single precision maths. |
| Christian Gollwitzer <auriocus@gmx.de>: Apr 19 08:35PM +0200 Am 19.04.17 um 13:20 schrieb Alf P. Steinbach: > 2.4825280720008891e-013 > … which surprised me: 3 orders of magnitude improvement for 1 order of > magnitude increased table size. Now compare this with an implementation by approximation: http://www.netlib.org/fdlibm/k_sin.c This implementation for one quadrant has full double precision and requires only a couple multiplications, which today are cheaper than memory retrieval. It'd be interestint to compare both speed and accuracy for a large number of values. Christian |
| "Alf P. Steinbach" <alf.p.steinbach+usenet@gmail.com>: Apr 20 01:00AM +0200 On 19-Apr-17 8:35 PM, Christian Gollwitzer wrote: > requires only a couple multiplications, which today are cheaper than > memory retrieval. It'd be interestint to compare both speed and accuracy > for a large number of values. Nice. I count 8 to 10 multiplications, and 6 to 8 additions, depending on the `iy` argument. Argument `y` is described as "the tail of x". Whatever that "the tail of x" is, I could compare it to the function I posted (2 multiplications, 2 additions and like 4 memory accesses) if you could wrap up that efficient internal basic function in a function of one argument `x` that calculates sin(x). I would guess that due to the memory accesses the relative performance would depend on whether the argument values are wildly different or just increasing, in a sequence of calls. Still, that beast looks so lean 'n mean it's probably fastest. :) Cheers!, - Alf |
| "Alf P. Steinbach" <alf.p.steinbach+usenet@gmail.com>: Apr 20 01:09AM +0200 On 19-Apr-17 3:40 PM, David Brown wrote: >> magnitude increased table size. > You are only making 57 stab-in-the-dark tests, so there is a fair amount > of luck here. No, 57 is a prime number. That means the stabs fall all over the range of the approximation. In different parabolas, yes, but they're all the same kind. >> The memory cost isn't that much: 30 000 doubles at 8 bytes each, that's >> 240 000 bytes, less than a quarter of a thousandth of a GB. > In my world, 240 KB is /huge/ :-) He he, teeny tiny. :) Well it would be huge if most every function was outfitted with that kind of supporting baggage. But `sin` is sort of fundamental. >> ---------------------------------------------------------------------- > Surely you could generate this table directly at compile time, with > constexpr functions? No, sorry. First of all the standard library's `sin` isn't `constexpr`. And secondly, the usual way to generate a table at compile time is to use `std::index_sequence`, a type templated by the index values, and I guess one would run into an implementation limit long before 10 000. > You might also get higher accuracy using long doubles for the > calculations (but only storing double precision in the table). Yeah, maybe. But I think errors with `double` here would be in the last digit only. [snip] > access to the table. > A 16 entry table was sufficient for 21 bits of accuracy - fine for > single precision maths. Oh, that's pretty smart. :) Cheers, - Alf |
| MERDACCIA FALSONA CLAUDIO CERASA AFFILIATOALLAMAFIA <gelpopel@mail.com>: Apr 19 03:44AM -0700 PEDERASTA CIUCCIA CAZZI CLAUDIO CERASA (TWITTER & IL FOGLIO DA USARE PER PULIRSI IL CULO SE FINISCE LA CARTA IGIENICA..MA OCHO..E' INFETTATO DI NAZISMO, P2, MAFIA)! NATO A PALERMO! AFFILIATO A COSA NOSTRA: FAMIGLIA KILLER CIMINNA, MANDAMENTO CACCAMO! INCULA TANTI BAMBINI: L'AVVOCATO PEDOFILO E NAZISTA DANIELE MINOTTI DI RAPALLO (PURE SU FACEBOOK)! NON MOSTRATEGLI MAI I VOSTRI FIGLI! RICICLA ANCHE TANTISSIMI SOLDI MAFIOSI! E' PURE UN AGENTE SEGRETO IN COPERTO DI TIPO ASSASSINO ( VICINO AI PUZZONI TERRORISTI DI ESTREMA DESTRA, CREANTI NUOVE OVRA E GESTAPO, DI CARATTERE TECNOLOGICO E MILITARE, SCHIFOSI NAZISTI E MEGA LAVA SOLDI MAFIOSI, UBALDO LIVOLSI E GIULIO OCCHIONERO: IL SECONDO, ORA, IN GATTABUIA, SPERIAMO, AL PIU' PRESTO, RAGGIUNTO ANCHE DAL PRIMO, CHE HA IN GOPPA, NON PER NIENTE, GIA' UNA MEGA CONDANNA PER IL FALLIMENTO FINPART http://www.romacapitale.net/politica/34-politica/14277-cyberspionaggio-da-renzi-a-monti-a-draghi.html http://www.pmli.it/articoli/2017/20170118_03L_Occhionero.html https://fcku.it/it.comp.console/thread/926959 https://interestingpress.blogspot.pt/2017/01/lingegnere-e-la-maratoneta-la-rete-di.html http://www.ilpost.it/2017/01/11/inchiesta-cyberspionaggio-occhionero-roma/ http://jenkins-ci.361315.n4.nabble.com/VERME-SCHIFOSO-UBALDO-LIVOLSI-OCCHIONERO-FININVEST-DOVREBBE-ESSERE-IN-GALERA-ORA-A-CIUCCIARE-IL-CAZZ-td4895912.html COMPLIMENTI VIVISSIMI AL VERO UOMO DI STATO, ROBERTO DI LEGAMI, CHE DAL CORROTTISSIMO, PRO NAZISMO E COSA NOSTRA, NONCHE' PARTE DI NUOVA P2, POLIZIOTTO PUZZOLENTISSIMAMENTE BERLUSCONICCHIO FRANCO GABRIELLI, E' STATO DESTITUITO DAL PROPRIO LAVORO, IN QUANTO "SI E' AZZARDATO" A SALVARE DEMOCRAZIA E LIBERTA'.. http://notizie.tiscali.it/cronaca/articoli/occhionero-massoneria-gabrielli/ VERGOGNA, VERGOGNA E STRA VERGOGNA, TRATTASI DI ENNESIMO SGOZZAMENTO DI VALORI CHE PUZZA TANTISSIMO DI SPAPPOLA GIOVANNI FALCONE E PAOLO BOSELLINO, COMPRATORE DI GIUDICI A GOGO E PUZZONE PEDOFILO SILVIO BERLUSCONI)! SUA LA SETTA DI SATANISTI, ANZI, SUA LA SETTA DI SATA-N-AZISTI, STUPRA BAMBINI, COM DENTRO IL PARI PEDERASTA GIULIANO FERRARA, IL PARI PEDERASTA CLAUDIO CERASA, NATO A PALERMO, AFFILIATO MAFIOSO DA ANNI (AFFILIATO MAFIOSO DA ANNI E PER QUESTO POSTO IN GOPPA AL FOGLIO.. FOGLIO DA USARE PER PULIRSI IL CULO... DALL'EDITORE DI COSA NOSTRA NUMERO UNO AL MONDO, SILVIO BERLUSCONI... IL VISCIDO TOPO DI FOGNA E NOTO PEDOFILO CALUDIO CERASA, E' PARTE, E DA UN DECENNIO, DELLA FAMIGLIA MAFIOSA CIMINNA, MANDAMENTO DI CACCAMO). COME PURE, IL PARI PEDERASTA PAOLO BARRAI DI WMO SAGL LUGANO E WMO SA PANAMA (MEGA RICICLA SOLDI MAFIOSI DI CUI TROVATE TUTTO, QUI https://it-it.facebook.com/public/Truffati-Da-Paolo-Barrai). IL PARI PEDERASTA STEFANO BASSI DE IL GRANDE BLUFF, IL PARI PEDERASTA MAURIZIO BARBERO DI TECHNOSKY MONTESETTEPANI ( CHE ERA CIO' CHE UNIVA IL BASTARDO HITLERIANO GIULIO OCCHIONERO AD ENAV http://www.ilfattoquotidiano.it/2017/01/13/giulio-occhionero-un-cyberspione-che-piu-maldestro-non-si-puo/3312745/ http://www.repubblica.it/cronaca/2017/01/10/news/cyberspionaggio_inchiesta-155753314/ DI CUI, NON PER NIENTE, TECHNOSKY MONTESETTEPANI, SOCIETA' CONTROLLATA DA SERVIZI SEGRETI DI ESTREMA DESTRA, SPESSISSIMO ASSASSINI, E' IN PIENO, PARTE). LA NOTISSIMA PEDOFILA ELISA COGNO DI FRUIMEX E LA NOTISSIMA PEDOFILA PIERA CLERICO DI FRUIMEX. https://fcku.it/it.comp.console/thread/924402 IL NOTO PEDERASTA AZZERA RISPARMI FEDERICO IZZI DETTO ZIO ROMOLO ( GIRI LERCISSIMI DI MAFIA CAPITALE E DI CAMORRISTI PRESENTI NEL BASSO LAZIO https://meloniclaudio.wordpress.com/2016/12/30/la-camorra-a-roma-e-nel-lazio/ http://www.adnkronos.com/fatti/cronaca/2016/03/04/blitz-contro-camorra-nel-casertano-nel-basso-lazio-arresti_Ee3CRNYmUmhxiTgmJJK3kI.html http://www.iltempo.it/cronache/2013/11/02/gallery/i-veleni-della-camorra-nel-basso-lazio-913245/ ). ED ANCORA: IL NOTO PEDERASTA GIACOMO ZUCCO DEI NAZISTI E KUKLUKLANISTI TEA PARTIES. LA NOTISSIMA PEDOFILA ANSELMA DEL'OLIO (SPOSATA COL VICE KAPO' E CAPO DEI VERMI PRIMA CITATI: GIULIANO FERRARA). ED IL GIA' ARRESTATO PER AVER STUPRATO IN BAMBINI DI 11 ANNI, REGISTA PEDERASTA GIUSEPPE LAZZARI!!! http://milano.repubblica.it/cronaca/2016/08/09/news/pedofilia-145677361/ E FRA ANSELMA DELL'OLIO E GIUSEPPE LAZZARI, VI FURONO MOLTE "SLINGUATE PEDOFILESCHE MEDIATICHE", NEGLI ULTIMI ANNI, TIPO QUESTA http://video.corriere.it/sesso-11enne-arrestato-regista-giuseppe-lazzari-l-intervista-rai/4287e44c-5e41-11e6-bfed-33aa6b5e1635 NASCONDETE I VOSTRI FIGLI, PLEASE, DA NOTO AVVOCATO PEDOFIL-O-MOSESSUALE DANIELE MINOTTI (FACEBOOK)! NOTISSIMO AVVOCATO PEDERASTA INCULA BAMBINI DANIELE MINOTTI DI RAPALLO E GENOVA (DA ANNI ED ANNI ISCRITTO PRESSO GLI ANIMALI PAZZI CHE STUPRANO ADOLESCENTI E BIMBI, OSSIA I PAZZI PEDERASTA DI " ORGOGLIO PEDOFILO" https://en.wikipedia.org/wiki/North_American_Man/Boy_Love_Association)! E' SUA LA SETTA DI SATANISTI STUPRA BIMBI CON DENTRO IL REGISTA, PURE PEDOFILO, GIUSEPPE LAZZARI (ARRESTATO), LA NOTA PEDOFILA TANTO QUANTO, ANSELMA DELL'OLIO ( CHE, COME AVETE VISTO E RI VEDRETE IN UN VIDEO QUI A SEGUITO, DA' DEL GENIO AL SUO COMPARE DI ORGE SODOMIZZA RAGAZZINI: GIUSEPPE LAZZARI). ED IL, NOTORIAMENTE, DA SEMPRE PEDOFIL-O-MOSESSUALE GIULIANO FERRARA! COME PEDOFIL-O-MOSESSUALE E AFFILIATO A COSA NOSTRA, E' IL VISCIDO VERME CLAUDIO CERASA, NATO A PALERMO IL 7.5.1982, PARTE DELLA FAMIGLIA MEGASSASSINA CIMINNA DI CACCAMO. E PROPRIO IN QUANTO PARTE DI COSA NOSTRA E DA VARI ANNI, POSTO DAI, DA SEMPRE EDITORI MAFIOSI UBER ALLES, SILVIO BERLUSCONI E GIULIANO FERRARA, IN GOPPA AL FOGLIO ( DA USARE SEMPRE E SOLO QUANDO FINISCE LA CARTA IGIENICA, MA CON ACCORTEZZA, PLEASE: E' UN FOGLIO INFETTATO DA CRIMINI DI OGNI, NON SOLO MEDIATICI, NON SOLO FRUTTO DELLE PIU' DELINQUENZIALI FAKE NEWS, MA ANCHE CRIMINI ASSASSINI, CRIMINI MALAVITOSI, CRIMINI TERRORISTICI DI ESTREMA DESTRA, CRIMINI NAZIFASCISTI, CRIMINI MAFIOSI, CRIMINI CAMORRISTI, CRIMINI NDRANGHETISTI)! LO HANNO BECCATO UN'ALTRA VOLTA A STO SCHIFOSO SATANISTA, ANZI, A STO SCHIFOSO SATA-N-AZISTA PEDOFIL-O-MOSESSUALE DI DANIELE MINOTTI, AVVOCATO CRIMINALISSIMO DI RAPALLO E GENOVA Sede di Rapallo (GE) Via della Libertà, 4/10 – 16035 RAPALLO (GE) Tel. +39 0185 57880 Fax +39 010 91 63 11 54 Sede di Genova Via XX Settembre 3/13 16121 – GENOVA) CHE EFFETTUA ANCHE, DA SEMPRE, TANTO RICICLAGGIO DI DENARO MAFIOSO, COME PURE ROVINA O TERMINA LA VITA DI GENTE PER BENISSIMO (ANCHE ORDINANDO OMICIDI), ATTRAVERSO COMPLOTTI MASSO-N-AZIFASCISTI, OSSIA, DI LOGGE SATANICHE DI ESTREMISSIMA DESTRA. STO VERME SCHIFOSO DI DANIELE MINOTTI FACEVA PARTE DI UNA SETTA DI PEDERASTA BERLUSCONICCHI! IL CUI CAPO-KAPO' E' OVVIAMENTE LO SBAUSCIA TROIE BAMBINE MAROCCHINE, NONCHE' SPAPPOLA MAGISTRATI, PEDOFILISSIMO SILVIO BERLUSCONI! SUO CAROGNESCO MANDANTE DI MILLE CRIMINALITA' E STALKING VIA WEB! ASSOLUTA METASTASI ASSASSINA E MONDIALE DI DEMOCRAZIA, LIBERTA' E GIUSTIZIA! http://www.huffingtonpost.it/2015/03/26/intervista-gianni-boncompagni_n_6945522.html http://www.cappittomihai.com/tag/pedofilo/ http://www.ibtimes.co.uk/silvio-berlusconi-paid-10m-bribes-bunga-bunga-girls-paedophile-prostitution-trial-1508692 http://www.magicrules.pw/2013/Jul/18/16000.html SEGUITO A RUOTA DAL MEGA SACCO STRA COLMO DI ESCREMENTI, NOTISSIMO PEDOFIL-O-MOSESSUALE TANTO QUANTO, GIULIANO FERRARA ( LUI STESSO CONSIGLIA IL FARSI SODOMIZZARE, QUI http://www.blitzquotidiano.it/politica-italiana/giuliano-ferrara-omosessualita-giochetto-consiglio-contro-natura-1483446/ GIULIANO FERRARA E' DA SEMPRE UN PPP ..PPP PUZZONE PORCO PERVERTITO PEDOFILO PEDERASTA PIDUISTONE PAZZO CHE AMA PARTECIPARE AD ORGE OMOSESSUALI A GO GO.. QUESTE FOTO E QUESTO LIBRO LO STRA CHIARISCONO http://cdn-static.dagospia.com/img/patch/archivio/d0/ferrara_nudo_Visto_exc.jpg https://www.ibs.it/arcitaliano-ferrara-giuliano-biografia-di-libro-pino-nicotri/e/9788879531337 ). RI SEGUITO A RUOTA DAL NOTO FIGLIO DI PUTTANA CALUDIO CERASA, NATO A PALERMO. MASSONE CRIMINALISSIMO PARTE DI COSA NOSTRA. FORSE, MEGLIO DIRE, CRIMINALISSIMO PARTE DI COSA NOSTRA. FAMIGLIA CIMINNA, MANDAMENTO DI CACCAMO. CHE, COME POTETE NOTARE, DIFENDE GLI ASSASSINI SUOI AFFILIATI, SEMPRE. IN MANIERA PIU' GROSSOLANA. O PIU' FINE, COME IN QUESTO ARTICOLO. http://www.ilfoglio.it/cronache/2017/01/30/news/mafia-capitale-processo-non-mafia-giornali-117598/ SATANAZISTI PEDOFILI DANIELE MINOTTI, GIULIANO FERRARA, CLAUDIO CERASA: ED IL GIA' TRE VOLTE IN GALERA PAOLO BARRAI, NATO A MILANO IL 28.6.1965, DI CRIMINALISSIMA BIGBIT, CRIMINALISSIMA BLOCKCHAIN INVEST, CRIMINALISSIMA WORLD MAN OPPORTUNITES LUGANO, CRIMINALISSIMA WMO SAGL LUGANO, CRIMINALISSIMA WMO SA PANAMA, CRIMINALISSIMA BSI ITALIA SRL MILANO E CRIMINALISSIMO BLOG MERCATO LIBERO, ALIAS "MERDATO" LIBERO. DI CUI TROVATE "NON POCHE" NOTIZIE ( CHE PRESTO SARANNO AMPLIATE ALL'INFINITO) QUI https://it-it.facebook.com/public/Truffati-Da-Paolo-Barrai ). PARTE DELLA SETTA INCULA BAMBINI SU BAMBINI ERA IN PIENO ANCHE L' APPENA ARRESTATO PER PEDOFILIA, REGISTA GIUSEPPE LAZZARI ( PEDOFILO E NON PER NIENTE, DA SEMPRE BERLUSCONIANISSIMO... OO CHE CASO, OO)! http://www.imolaoggi.it/2016/08/09/pedofilia-atti-sessuali-con-11enne-arrestato-regista-giuseppe-lazzari/ http://www.bresciaoggi.it/territori/citt%C3%A0/abusi-su-un-undicenne-arrestato-lazzari-1.5058394 http://www.giornaledibrescia.it/brescia-e-hinterland/i-poliziotti-lazzari-minacciava-la-madre-del-ragazzino-1.3110508 CHE QUI SLINGUA PERVERTITISSIMAMENTE, IDEOLOGICAMENTE E MEDIATICAMENTE, CON LA PARIMENTI STUPRA INFANTI ANSELMA DELL'OLIO. CHE, NON PER NIENTQ, NEL VIDEO CHE QUI SEGUE, DA' ALL'ACCERTATO PEDERASTA GIUSEPPE LAZZARI, DEL GENIO, A GO GO (ULLALA' CHE COINCIDENZUZZA BEDDA, ULLALA')! http://video.corriere.it/sesso-11enne-arrestato-regista-giuseppe-lazzari-l-intervista-rai/4287e44c-5e41-11e6-bfed-33aa6b5e1635 OVVIAMENTE, IN QUANTO PARTE DELLA STESSA SETTA SATANISTA E PEDOFILESCA DI SILVIO BERLUSCONI, GIULIANO FERRARA, MAFIOSO CLAUDIO CERASA, GIA' 3 VOLTE IN GALERA PAOLO BARRAI (DI CRIMINALISSIMA BIGBIT, CRIMINALISSIMA BLOCKCHAIN INVEST, CRIMINALISSIMA WORLD MAN OPPORTUNITES LUGANO, CRIMINALISSIMA WMO SAGL LUGANO, CRIMINALISSIMA WMO SA PANAMA, CRIMINALISSIMA BSI ITALIA SRL MILANO E CRIMINALISSIMO BLOG MERCATO LIBERO, ALIAS "MERDATO" LIBERO). ED IL CITATO NOTO AVVOCATO PEDERASTA SODOMIZZA BAMBINI: DANIELE MINOTTI DI GENOVA E RAPALLO. PURE AGENTE SEGRETO IN COPERTO, DI TIPO ASSASSINO. SI, ASSASSINO, PER OVRA E GESTAPO PUBBLICHE E PRIVATE DI SILVIO BERLUSCONI! VOLETE ALTRE PROVE ED INIDIZI? IAMM BELL, IA'....GUARDATE QUESTI LINKS CHE SEGUONO, PLEASE.... GUARDATE COME STO PEDERASTA INCULA BAMBINI DI DANIELE MINOTTI, AVVOCATO CRIMINALISSIMO DI RAPALLO E GENOVA, SEMPRE DIFENDA SUOI DEPRAVATI "COLLEGHI", OSSIA VOMITEVOLI PEDOFILI COME LUI! O COME DIFENDA STUPRATORI SESSUALI! O IL FARE SESSO CON POCO PIU' CHE BAMBINI, IN GENERALE! http://www.lettera43.it/cronaca/adescava-minorenni-sul-web-miltare-a-processo_43675123449.htm http://genova.repubblica.it/cronaca/2014/02/26/news/sesso_virtuale_in_cambio_di_soldi_per_videogame-79717213/ http://www.primocanale.it/notizie/accusato-di-adescare-minori-su-web-condanna-4-anni-e-4-mesi-142040.html http://www.ilsecoloxix.it/p/genova/2008/08/14/ALZmws0B-denuncio_badante_sgozzata.shtml http://www.ansa.it/liguria/notizie/2014/06/20/adescava-minori-sul-web-condannato_36c57304-90aa-4c7f-8463-c7d610ed10dd.html http://iltirreno.gelocal.it/massa/cronaca/2013/04/19/news/casolare-a-luci-rosse-il-pm-7-anni-e-mezzo-all-ex-dipendente-nca-1.6917147 http://punto-informatico.it/1214697/PI/Commenti/legge-pedoweb-fumetti-assolti.aspx http://www.interlex.it/forum10/relazioni/27minotti.htm E QUI A SEGUITO, LEGGETE, SEMPRE, PLEASE, LA TESTIMONIANZA DI STEFAN CUMESCU! CHE APPENA A 14 ANNI FU PRIMA DROGATO, POI STUPRATO, POI SODOMIZZATO A SANGUE, QUASI SODOMIZZATO A MORTE, DAL BASTARDO NAZIPEDERASTA DANIELE MINOTTI, MASSONE NEO PIDUISTA, AVVOCATO INCULA RAGAZZINI, AVVOCATO INCULA BAMBINI, COME COSI' AVVOCATO DI MAFIOSI MEGA KILLER E/O CRIMINALI DI OGNI.... http://www.nyg-forum.xyz/2014/Oct/26/357297.html http://www.macportables.pw/2014/Oct/07/43480.html http://switzerland.indymedia.org/demix/2011/06/81999.shtml ). ED ECCO VARI TESTI CHE CHIARISCONO QUANTO IL REPELLENTE PEDOFILO INCULA BAMBINI, DANIELE MINOTTI STESSO, DA SEMPRE, RICICLI PURE SOLDI ASSASSINI DI COSA NOSTRA, CAMORRA E NDRANGHETA! A GO GO!! https://lists.gt.net/python/python/1270814 http://grokbase.com/t/python/python-list/148jckyh1w/avvocato-pedofilomosessuale-ed-assassino-daniele-minotti-facebook-oltre-che-nazi-megalava-euro-mafiosi-e-come-detto-mandante-di-omicidi-o-suicidate-stalker-di-eroe-civile-michele-nista-su-ordine-di-tiranno-fasciocamorrista-silvio-berlusconi http://www.perl-tk.pw/2014/Sep/19/12201.html http://www.hardwaresystems.pw/2014/Sep/17/5.html https://fcku.it/it.comp.console/thread/927925 https://fcku.it/it.comp.console/thread/924426 https://fcku.it/it.comp.console/thread/927794 https://fcku.it/it.comp.console/thread/774253 https://fcku.it/it.comp.console/thread/775860 https://fcku.it/it.comp.console/thread/924455 A SEGUIRE, ANCORA, GLI INTERI TESTI, (A) DEL POVERO EX BAMBINO STEFAN CUMESCU, SODOMIZZATO QUASI A MORTE, DAL VERMINOSO BASTARDO PEDERASTA AVVOCATO DANIELE MINOTTI, E (B) DI COME LO STESSO RICICLI CASH ASSASSINO, DI COSA NOSTRA, CAMORRA E NDRANGHETA DA SEMPRE. SOON BACK!!! TEXT A Ciao tuti e scusate de mio italiano. Io sono rumeno e non me nascondo: me chiamo Stefan Cumescu e sono stato sodomizzato con violenza da avvocato assassino Daniele Minotti di Rapallo e Genova, esatamente nel estate 2009! Infati, io ora tengo 19 anni. Quindi, 5 anni e pasa fa tenevo 14 anni. E bene, 5 anni fa avvocato di giri nazifascisti misti a Cosa Nostra, Camorra, Ndrangheta, Daniele Minotti di Rapallo e Ganova, mi diede tre grammi di cocaina da vendere misti a qualcosa che te fa perdere sensi... mi fece svenire apposta e mentre ero mas di morto che vivo, me sodomizzo'. Vi era anche pancione pieno di merda Giuliano Ferrara de Il Foglio a guardare, ridere, cercare de masturbarse invano esendo noto impotente da sempre. Vi era anche il banchero immensamente pedofilo Gabriele Silvagni di Banca Carim Rimini, e sua moglie, notia prostituta pedofila tante quanto, Raffaella Vaccari, sempre de Rimini. Il filio de putana avvocato Daniele Minotti, criminalissimo avvocato di Rapallo e Genova me sodomizzo' insieme ad altri sei di suoi giri fascisti e mafiosi. Ho anche prove di tuto questo. Io, ora, Stefan Cumescu di Genova, quartiere Caruggi, facio il muratore, basta droga, basta prostituirsi (como doveti de fare a seguito di questo stupro, per poter rimanere vivo, per non venire amazato, e doveti de prostituirmi proprie su ordine de Mafia Berlusconiana e Fascismo Berlusconiano, a Genova, rapresentati da questo bastardo sodomizza bambini de avvocato Daniele Minotti). Guadanio un decimo di quanto guadaniavo prima e lavoro il triplo di quanto prima. Ma preferisco di questo, sento la mia vita uno poco di maggiore securo. Ma avvocato di Hitler, Vallanzasca e Satana, avvocato filio de putana di Silvio Berlusconi e Giuliano Ferrara, nazista e mafioso pederasta Daniele Minotti di Genova e Rapallo, davvero fa parte di setta di maniaci sessuali omosessuali molto pericolosi. Ciao. Stefan. Posti De Scrito Io vedevo in giro uno belo testo che parlava di tuto questo...anche de orge depravatissime fate da incula bambini Daniele Minotti con Don Riccardo Seppia, ma ora non vedo tanto di piu' in giro de lo steso testo. Alora sai cosa facio? Di mia iniciativa, lo cerchio, ops, intende dire lo cerco, facio cut and copy e provo di riproporlo io da tute parti e pe tuta mi vita. Ciao da Stefan e ri scusa di mio italiano... ma presto volio di fare corsi di sera di miliorarlo. Ciao. TEXT B - OCHO AD AVVOCATO "BERLUSCONIANISSIMAMENTE", MEGA RICICLA CASH MAFIOSO, NAZIFASCISTA, ASSASSINO E PEDOFILOMOSESSUALE: DANIELE MINOTTI ( PURE SU FACEBOOK) DI RAPALLO E GENOVA! |
| You received this digest because you're subscribed to updates for this group. You can change your settings on the group membership page. To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it send an email to comp.lang.c+++unsubscribe@googlegroups.com. |
No comments:
Post a Comment